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a b c F1 F2
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a- Donner les expressions algébriques des deux fonctions logiques F1 et F2. (1 pt)
b- Simplifier, par la méthode de Karnaugh, la fonction F2. (1 pt)
Partie 2 : Techniques et langages de programmation structurée (14 pts)

Exercice 1 : (1 pt)
Donner la syntaxe du schéma itératif « Tantque » ; et expliquer son fonctionnement.

Exercice 2 : (3 pts)
Pour chacune des deux séquences algorithmiques suivantes, dire s’il est possible de simplifier son
écriture. Si oui, comment ; et sinon pourquoi ?

a- b-
si A>B alors si U = 5 alors
C ¬ 2*D U ¬ 2*V
D ¬ A-B V ¬ V+U
A ¬ B+D W ¬ V
B ¬ A+D sinon
sinon U ¬ 2*V
C ¬ 2*D V ¬ V+U
D ¬ B-A W ¬ -V
A ¬ B+D finsi
B ¬ A+D
finsi

Exercice 3 : (5 pts)
Une matrice carrée est un tableau à deux dimensions dont le nombre de lignes est égale au nombre
de colonnes.
Une matrice est dite équilibrée si la somme des éléments de chaque ligne est égale à zéro, la
somme des éléments de chaque colonne est égale à zéro et la somme des éléments des deux
diagonales est égale à zéro aussi.
Ecrire un algorithme qui lit une matrice carrée d’entiers et vérifie si elle est équilibrée ou non.
Vous devez afficher soit la mention «Votre matrice est équilibrée» ou la mention «Votre
matrice est non équilibrée».

Exercice 4 : (5 pts)
Ecrire un programme, dans un langage de programmation structurée, qui permet de trouver les
nombres premiers inférieurs ou égaux à un entier N donné par l’utilisateur.

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