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OFPPT

Office de la Formation Professionnelle
et de la Promotion du Travail

Direction Recherche et Ingénierie de la Formation
Examen Passage

Session Juin 2011

Filière : Techniques de Développement Informatiques Epreuve : Pratique – V3-3

Barème : 60 points

Niveau : Technicien Spécialisé Durée : 4h30mn

Variante 3-3

Important : assurez-vous que tous les éléments de vos projets sont sauvegardés
dans un dossier portant votre nom et prénom et le numéro de la variante de
l’examen comme suit "NOM_PRENOM_Variante".

Partie 1 : Programmation structurée (15 points)

Exercice 1 : (5 pts)
Soit la suite numérique définie par A0 = 1 ; et An = nAn-1 (pour tout n³1).
Ecrire un programme qui calcule la valeur numérique du polynôme de degré n :
P(x) = Anx + An-1x + ... + A1x + A0
n-1
n
Pour un couple (x , n) donné par l’utilisateur.

Exercice 2 : (4 pts)
Un nombre parfait est un nombre entier naturel qui est égal à la somme de ses diviseurs stricts ;
c à d, ses diviseurs entiers positifs, autres que lui même.
Le premier nombre parfait est 6, puisque la somme de ses diviseurs stricts 1, 2 et 3 est égale à 6
(1 + 2 + 3 = 6).
Ecrire un programme qui cherche tous les nombres parfaits inférieurs à une limite donnée par
l’utilisateur.

Exercice 3 : (6 pts)
Ecrire un programme qui permet de trouver les couples de nombres amis inférieurs à une limite,
donné par l’utilisateur.
Deux nombres sont dits « amis » si la somme des diviseurs stricts de l'un est égale à l'autre et
inversement.
C’est le cas, par exemple, de 220 et 284, puisque :
220 a pour diviseurs : 1, 2, 4,5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 (somme=284) ;

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